齿轮的参数介绍与类别

齿轮基本参数有齿数、法向模数，法向压力角，螺旋角，齿宽，齿顶圆，齿根圆，跨齿数，公法线（跨齿数和公法线可以由量棒直接和跨棒距替代），中心距。

标准齿轮常用参数与计算公式

单个齿轮不能做任何工作，因此齿轮成对使用。当两个齿轮的齿啮合时，一个齿轮的旋转将导致另一个齿轮也旋转。如果两个齿轮的直径不同，较小的一个（称为小齿轮）相比大的一个（称为齿轮）转动得更快，对齿面接触疲劳和磨损的要求更高。

齿轮有许多不同类型，最常见的是通过齿轮轴的相交方式进行分类。如果齿轮必须在平行轴上运行，则需要正齿轮或斜齿轮。如果轴相交且成直角，则通常使用锥齿轮和蜗轮。如果轴既不相交又不平行，则使用交叉轴斜齿轮、蜗轮、准双曲面齿轮和螺旋齿轮。最常见的塑料齿轮是正齿轮、斜齿轮和蜗轮，但如果需要，也可以使用其他类型。

为了便于简化，后面的强度计算公式都是以正齿轮为例。

齿轮的强度计算校核

粘附磨损或“正常”磨损

这种类型的磨损是由于相对磨损表面的小区域间歇性粘连和撕裂造成的。如果粘连处于微观水平，则结果将是正常的均匀磨损率。齿轮的外部润滑的作用是保持表面分离并抑制磨损。

摩擦损耗

当接触表面之间存在硬颗粒时，就会发生磨粒磨损。这种材料可能是其中一个齿轮的磨损碎屑或环境中的污垢。如果其中一个齿轮（通常是金属）的表面比另一个齿轮更粗糙，也可能存在这种类型的磨损。颗粒首先穿透材料，然后从表面“犁”掉材料块。应避免形成摩擦的磨损条件。

点蚀

点蚀被定义为当超过材料的耐久极限时发生的表面疲劳失效。承受载荷的齿轮会受到表面和次表面应力的影响。如果载荷足够高并且应力循环重复得足够频繁，则区域将疲劳并从表面掉落。节圆线区域承受的应力最高，最容易产生点蚀。点蚀与疲劳有关，通常与润滑无关。点蚀在塑料中很少见，但可能会发生，尤其是在系统润滑良好（低磨损）的情况下。

蠕性变形

塑性蠕变是由高接触应力以及啮合滚动和滑动作用引起的。它是由表面和次表面材质的屈服引起的表面变形。由于塑料是绝缘体并且软化温度较低（与金属相比），因此与金属齿轮相比，它们往往更容易软化蠕变。在塑料齿轮中，初始塑料蠕变是径向的。它可能不是有害的，因为它可能会自行回复。然而，在更严重的情况下将是轴向的，很快就会出现齿断裂。

可以通过润滑（内部和外部）降低摩擦产生的热量来帮助防止这种情况（左图）。

断裂

断裂是由于整颗齿或至少大部分齿断裂而造成的失效。这可能是由于超负荷（失速、冲击）或齿的循环应力（疲劳）超过材料的耐久极限造成的。这些类型的断裂通常发生在牙根圆角处，并沿牙根部传播。

未润滑系统中的断裂通常是由于过载造成的。齿较高处的断裂通常与磨损有关（右图）。

热循环疲劳

未润滑和润滑的齿轮可能会因热循环疲劳而失效。齿弯曲应力总是会导致一些持续加热，并且由于塑料是很好的热绝缘体，会导致材料工作温度升高。这种温度升高会降低材料的强度并导致啮合线变形而失效（齿褶皱）。

因此塑胶齿轮的失效模式有别于金属齿轮，除了需要校核弯曲应力强度外，通常还有齿面压力校核，温度校核等。

设计齿轮的关键步骤是确定齿面的容许弯曲应力。齿 轮样品制作费时费力，因此开始的齿面弯曲应力选择错误 代价很大 对于任何给定材料，容许应力取决于一系列因素，包括：

• 整个生命周期– 间歇或连续运行 

• 环境- 温度，湿度，介质，化学品等 

• 随温度和湿度改变，直径和中心距的变化 

• 节线速度 

• 齿距和齿型 

• 齿廓的精度，螺旋角，节圆直径等 

• 配合齿轮材料包括表面光洁度和硬度 

• 润滑类型（摩擦热）

在节线处加载的标准齿形轮齿上的弯曲应力可以使用路易斯方程计算

最大许可弯曲应力

设计齿轮的关键步骤是确定齿面的容许弯曲应力。齿轮样品制作费时费力，因此开始的齿面弯曲应力选择错误代价很大。

对于任何给定材料，容许应力取决于一系列因素，包括：

实际应用环境下材料的许可应力最好可以借鉴成功的类似的齿轮应用案例选择合适的压力水平。

杜邦公司针对Delrin 聚甲醛树脂和Zytel 尼 龙树脂制作的齿轮进行了一系列广泛的测试，测试结果如下表. 这些数据可以合并环境应用条件获得容许齿面弯曲应力。

杜邦塑胶材料10E6循环许可弯曲应力

弯曲应力校核研究由于静态载荷或疲劳作用而导致齿断裂而失效。我们在检查齿轮作用时看到的其他力通过轮齿的接触产生表面应力，以及它们彼此之间的相对运动。这些应力会导致轮齿表面失效或磨损。为了确保令人满意的使用寿命，齿轮的设计必须使动态表面应力在材料的表面耐久极限内。

以下方程源自两个气缸之间接触应力的赫兹理论，并进行了修改以应用于齿轮传动

SH =  齿面接触应力（赫兹应力）

Wt =  传递的负载

Dp = 小齿轮节圆直径

μ = 泊松比

E = 弹性模量

ø = 压力角

m  = 速比，Ng/Np

N = 齿数

下标 p 和 g 分别表示小齿轮和齿轮。

计算齿轮的表面接触应力，然后将其与材料的表面耐久极限进行比较。防止由于点蚀和/或磨损而导致的过早失效。

对于塑料齿轮表面长期许可应力，取决于多种因素，下图为实验值为基准，考虑了标准分数后得出的许可接触应力值（以磨损量为齿面厚度10%为限度）。

齿轮材质：POM/钢材

模数：m=2mm

温度：常温

润滑：无润滑剂

温度在确定塑料齿轮的负载能力方面起着重要作用。塑料齿体的弯曲强度和弯曲弹性模量与温度有很大的依赖性。

POM弯曲强度与温度关系

POM弯曲强度与温度关系

准确测定这塑料齿轮齿面的温度都很困难。旋转齿轮上的热传递系数只能近似估计。因此，齿面温度的计算有时可能会导致非常高的数字;甚至高于塑料的熔化温度。然而，我们还没有观察到塑料齿轮齿面的熔化。以下公式显示了齿轮温度的估计值。因为它是一个估计值，所以计算出的温度有时可能会导致比实际温度更高的值。可被用作额外的安全设施。下面的计算考虑了摩擦热、从齿轮以及从齿轮壳到外部的散热速率。

JU = 环境温度，单位为 °C P = 功率，单位为 kW

μ = 摩擦系数

z = 齿数

i = 传动比 z1/z2  ，其中 z1 = 小齿轮齿数

b = 齿面宽度（毫米）

v = 圆周速度（米/秒）

m = 模数（毫米）

A = 齿轮箱的表面积，单位为 mm2

k2 = 材料相关系数

k3 = 齿轮相关系数，单位为 m2K/W

塑料齿轮材料的选材

• 负载

• 转速

• 运行时间：间歇性/连续性/往复

• 精密性

• 耐热性

• 作用对象：vs金属，vs塑料

• 环境：耐溶剂/气候等

因为应用需要，要求材料具有低的动态摩擦和好的耐磨损性，以避免在接触的界面上生热，因此要做到以下几点：

▪ 避免机械性能的降低

▪ 使材料的磨损最小化

▪ 避免平滑现象

常用于塑胶齿轮的工程材料有POM，PA，PPS，PC，PEEK等。

(1)POM

目前应用最广泛的工程塑料

•  在与金属配合使用时的优良的耐磨损性

• 材料的玻璃化温度低, 耐反复疲劳冲击

• 无需玻纤填充即具有很高的模量，减少产品磨耗

• 塑料VS塑料磨耗低

• 吸水低，成型收缩率大。尺寸精度低

• 成本低

• 适用于较低负载，100°以下温度。少润滑或无润滑条件下工作

(2)PA

• 未填充PA具良好的润滑性，与POM配对使用磨耗低

• 更高的使用温度

• 更高的冲击强度

• 与金属的嵌件注塑

• 尼龙的吸湿性不适用于要求高精密的场所

• 高模量：玻纤增强弯曲模量9-10Gpa

• 成本低

带金属芯轴的PA齿轮

(3)PC

具有突出的冲击韧性，透明性和尺寸稳定性，优良的机械强度，适用温度范围宽，良好的耐蠕变性，低吸水性等优点。但不具润滑性，耐磨性较差。通常需要添加Si油或PTFE改善耐磨性，主要应用于玩具等轻载或短期工作的塑料齿轮。

(4)PEEK 

是一种半晶态的高分子聚合物。具有耐高温，耐磨损，耐化学腐蚀，低噪音，低吸湿性，高韧性，和耐冲击性及高强度等特性。但是价格昂贵。常用于飞机及武器等的传动部件。

•  高强度，高模量，高韧性。    耐疲劳性最佳

• 更高的使用温度。热变形温度高达316℃（30%玻璃纤维或碳纤维增强），可在250℃下持久利用

• 尺寸稳定性好，热收缩性能接近于金属

• 耐腐蚀，适应于各种苛刻环境

• 成本高

• 齿轮主要应用于要求苛刻的应用领域，汽车等

（包括航空）运输业市场、半导体制造设备、压缩机阀片、医疗器械。

国内某公司PEEK改性塑料齿轮应用案例

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1，通常同一塑料材料配对的齿轮会有高的磨损系数如POM材料和POM材料之间的摩擦系数不及POM与硬质钢材之间

2，很多案例表明，选择不同聚合物可以获得很低的磨损如POM配PA材料则可显著改善磨耗。这种组合尤其对长期使用时有效，并显示在初始阶段不容许使用润滑时有很好的优势；

所有情形下，运行的是一对塑胶齿轮时，必须设置散热。散热依赖于整体设计，当两种材料都是好的热绝缘材料时尤其要考虑；

3，如果是塑胶齿轮配对金属则散热更好，从而可以承担更大的负荷。经常是，齿轮组的第一个轴齿轮直接在高速运行的马达轴上，轴承和线圈沿轴传递的热量会使齿轮表面温度升高到超过预期值。设计师尤其需注意马达的充分冷却；

4，混合塑胶和金属齿轮比塑胶对齿轮具备更好的表现及更小的磨耗。则只是建立在金属齿轮表面硬度更高的基础上。

下表为不同材料配对的磨耗系数，摩擦系数对比研究报告